一陸技｜無線工学B｜過去問
令和5年7月期 第2回 A－19
要点（wavelane の要約）: 同じ長さの線路の先を開いたときと閉じたときの入力側から見た値から、線路の特性インピーダンスを求めさせる計算問題。2つの値の積の平方根を取るだけで決まる。
FB508 A－195点（1問1採点）
原文（公式問題文）
A－19 長さ l〔m〕の無損失給電線の終端を開放及び短絡して入力端から見たインピーダンスを測定したところ、それぞれ －j120〔Ω〕及び +j30〔Ω〕であった。この給電線の特性インピーダンスの値として、正しいものを下の番号から選べ。 1 20〔Ω〕 2 35〔Ω〕 3 50〔Ω〕 4 60〔Ω〕 5 75〔Ω〕
出典: 令和5年7月期 第2回 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB508）A－19（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
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正答: 4
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
同じ線路の終端を開いたときと閉じたときの入力インピーダンスを掛けると、長さによらず特性インピーダンスの2乗になる。平方根を取るだけで決まる。
- 手順1無損失線路で終端を開放すると入力インピーダンスは −jZ₀cot βl、短絡すると jZ₀tan βl になる。2つを掛けると、正接と余接が打ち消し合って特性インピーダンスの2乗だけが残る。
- 手順2測定値を入れる。虚数単位の積は −j×j = 1 である。
求める値は 60 Ω。したがって正答は選択肢 4 である。
つまずきやすい点
- 2つの値を足したり平均したりしない。足すと虚数の 90 Ω になり、平均を取る理由もない。
- 虚数単位の積を −1 と取り違えると、根号の中が負になって答えが出ない。−j と j の積は +1 である。
- この方法では線路の長さ l を知らなくてよい。長さは正接と余接の積で消えてしまう。
理由から確かめる
- 給電線と整合回路特性インピーダンス・給電線・伝送線路
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