一陸技｜無線工学B｜過去問
令和5年7月期 第2回 A－11
要点（wavelane の要約）: 3本の素子を近接して平行に並べ両端でつないだ半波長の素子について、受信時の実効長を求めさせる計算問題。普通の半波長素子の実効長を出し、本数ぶん倍になることを使う。
原文（公式問題文）
A－11 図に示す三線式折返し半波長ダイポールアンテナを用いて 150〔MHz〕の電波を受信したときの実効長の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、3 本のアンテナ素子はそれぞれ平行で、かつ、極めて近接して配置されており、その素材や寸法は同じものとし、波長を λ〔m〕とする。また、アンテナの損失はないものとする。 1 76〔cm〕 2 96〔cm〕 3 115〔cm〕 4 155〔cm〕 5 191〔cm〕
〔図省略〕の位置 — wavelane による再現図（公式図版ではありません）。図の説明は引用の下にあります。
〔図省略〕は Wavelane による編集注で、公式図版があった位置を示します。その位置には Wavelane が描いた再現図を差し込んでいます（公式図版ではありません）。図の説明は下の図カードにあります。
Wavelane が原図をもとに描いた模式図（公式図版ではありません）
出典: 令和5年7月期 第2回 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB508）A－11（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
解かずに正答と解説を見る
正答: 5
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
近接した3本の素子へ同じ向きの電流が流れるので、受信の実効長は普通の半波長ダイポールの3倍になる。半波長ダイポールの実効長は波長を π で割った長さである。
- 手順1波長を出す。150 MHz では 2 m である。
- 手順2半波長ダイポールの実効長は、正弦状の電流分布を平均した長さで、波長を π で割った値になる。
- 手順33本の素子が極めて近接して平行に並び、両端でつながっているので、どの素子にも同じ向き・同じ大きさの電流が流れる。給電点の電流に対して3本ぶんの電流が放射に効くので、実効長は3倍になる。
求める値は 191 cm。したがって正答は選択肢 5 である。
つまずきやすい点
- 実効長は素子の長さ λ/2 ではなく λ/π である。λ/2 を3倍すると 300 cm になり、選択肢に無い。
- 二線式なら2倍、三線式なら3倍である。入力インピーダンスが本数の2乗倍になることと混同しない。
- 半波長ダイポールの実効長を λ/(2π) と取り違えると、3倍しても 96 cm になって選択肢2を選んでしまう。