一陸技｜無線工学B｜過去問
令和5年7月期 第2回 A－6
要点（wavelane の要約）: 終端を短絡した平行2線の線路について、寸法から特性インピーダンスを出し、終端からの長さの電気角で入力リアクタンスを求め、それと同じ働きをするコイルの値を選ばせる計算問題。
FB508 A－65点（1問1採点）
原文（公式問題文）
A－6 直径 2〔mm〕、線間隔 10〔cm〕の終端を短絡した無損失の平行二線式給電線において、終端から長さ 1.25〔m〕のところから終端を見たインピーダンスと等価となるコイルのインダクタンスの値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、周波数を 20〔MHz〕とする。 1 19.6〔μH〕 2 15.2〔μH〕 3 9.6〔μH〕 4 5.9〔μH〕 5 2.5〔μH〕
出典: 令和5年7月期 第2回 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB508）A－6（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
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正答: 5
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
平行2線の寸法から特性インピーダンスを出し、終端を短絡した線路の入力リアクタンスを長さの電気角から求める。誘導性になるので、同じリアクタンスのコイルの値へ直す。
- 手順1平行二線式給電線の特性インピーダンスは、線間隔の2倍を導線の直径で割った値の常用対数に 277 を掛けた形である。線間隔 10 cm = 100 mm、直径 2 mm を入れる。
- 手順2波長は 300/20 = 15 m である。終端からの長さ 1.25 m を電気角へ直すと 30 度(π/6)になる。
- 手順3終端を短絡した無損失線路の入力インピーダンスは、特性インピーダンスに電気角の正接を掛けた純リアクタンスになる。1/4波長より短いので誘導性である。
- 手順4同じリアクタンスを持つコイルは、リアクタンスを角周波数で割って求める。
求める値は 2.5 μH。したがって正答は選択肢 5 である。
つまずきやすい点
- 特性インピーダンスの式の分子は線間隔の2倍で、分母は直径である。半径で割ったり線間隔をそのまま使ったりすると、対数の中身が変わって値が大きくずれる。
- 線間隔の cm と直径の mm を同じ単位へそろえてから比を取る。
- 短絡線路は正接、開放線路は余接である。取り違えると容量性の値になり、コイルとして答えられなくなる。