一陸技｜無線工学B｜過去問

令和5年7月期第1回 A－11

要点（wavelane の要約）: 角すい形のホーンの開口の縦横寸法と2つの面の効率から実効的な面積を出し、波長の2乗との比で利得を求めてデシベルへ直す計算問題。2つの効率を掛け合わせることと、波長を cm で扱う桁が分かれ目になる。

FB507 A－115点（1問1採点）

原文（公式問題文）

A－11 開口面の縦及び横の長さがそれぞれ 9〔cm〕及び 11〔cm〕の角錐ホーンアンテナを、周波数 5〔GHz〕で使用したときの絶対利得の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、電界(E)面及び磁界(H)面の開口効率を、それぞれ 0.77 及び 0.76 とする。 1　21〔dB〕　　2　17〔dB〕　　3　13〔dB〕　　4　9〔dB〕　　5　5〔dB〕

出典: 令和5年7月期第1回第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB507）A－11（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会

最も近い値の番号を1つ選ぶ（番号は上の原文の選択肢に対応します）

選択肢 1

選択肢 2

選択肢 3

選択肢 4

選択肢 5

解かずに正答と解説を見る

正答: 3

要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。

wavelane の解説（公式の解説ではありません）

ホーンの開口面積に2つの面の効率を掛けて実効的な面積にし、4π/λ² を掛けて利得を出す。2つの効率は足さずに掛け合わせる。

手順15 GHz の波長は 6 cm である。開口面積は 9 cm × 11 cm = 99 cm² になる。
$λ = \frac{3 \times 1 0 ^{10}}{5 \times 1 0 ^{9}} = 6 cm, A = 9 \times 11 = 99 c m^{2}$
手順2電界面と磁界面の効率は掛け合わせて全体の開口効率にする。
$η = 0.77 \times 0.76 = 0.585$
手順3利得は実効面積に 4π/λ² を掛けた値である。単位はどちらも cm でそろえる。
$G = \frac{4 π η A}{λ ^{2}} = \frac{4 π \times 0.585 \times 99}{36} = 20.2$
手順4デシベルへ直すと約 13 dB である。
$10 lo g_{10} 20.2 = 13.1 ≃ 13 dB$

求める値は 13 dB。したがって正答は選択肢 3 である。

つまずきやすい点

2つの効率を足して 1.53 とすると 17.2 dB になり、選択肢2を選んでしまう。効率は1を超えない。
面積を m²、波長を cm のように単位を混ぜない。比で計算するので両方を同じ単位にそろえる。

アンテナ方式図鑑アンテナ利得・開口効率・デシベルの定義と使い分け・実効面積・ホーンアンテナ・波長と周波数の関係(λ=300/f)
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wavelane の解説（公式の解説ではありません）

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