一陸技｜無線工学B｜過去問

令和5年1月期第1回 A－3

要点（wavelane の要約）: 直交する2面のビームの半値幅を度からラジアンへ直し、全方向の立体角をその積で割る近似式へ入れて真数を出し、デシベルへ換算する計算問題。FB607 A-3 と同じ型で、磁界面の幅と選択肢が違う。

FB501 A－35点（1問1採点）

原文（公式問題文）

A－3 電界面内の電力半値幅が 3.9 度、磁界面内の電力半値幅が 2.6 度のビームを持つアンテナの指向性利得 Gd〔dB〕の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、アンテナからの全電力は、電界面内及び磁界面内の電力半値幅 θE〔rad〕及び θH〔rad〕内に一様に放射されているものとし、指向性利得 Gd (真数)は、次式で与えられるものとする。ただし、log10 2 ＝ 0.3 とする。　Gd ≒ 4π/(θEθH) 1　36〔dB〕　　2　42〔dB〕　　3　48〔dB〕　　4　54〔dB〕　　5　60〔dB〕

出典: 令和5年1月期第1回第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB501）A－3（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会

最も近い値の番号を1つ選ぶ（番号は上の原文の選択肢に対応します）

選択肢 1

選択肢 2

選択肢 3

選択肢 4

選択肢 5

解かずに正答と解説を見る

正答: 1

要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。

wavelane の解説（公式の解説ではありません）

半値幅を度からラジアンへ直して近似式へ入れると、真数はおよそ4000になる。4×10³ をデシベルにすれば答えが出る。

手順11 rad は 180/π 度なので、2つの半値幅を度のまま使うと、式の分母に (π/180)² が掛かる。分母と分子の π を1つ約分して整理する。
$G_{d} = \frac{4 π}{θ _{E} θ _{H}} = \frac{4 π}{3.9 \times 2.6} (\frac{180}{π})^{2} = \frac{4 \times 18 0 ^{2}}{π \times 10.14}$
手順2数値を入れると真数はおよそ4070で、4×10³ とみなせる。
$G_{d} = \frac{129600}{31.86} ≃ 4.07 \times 1 0^{3} ≃ 4 \times 1 0^{3}$
手順34 = 2² と与えられた log10 2 = 0.3 を使ってデシベルへ直す。
$10 lo g_{10} (4 \times 1 0^{3}) = 10 (2 \times 0.3 + 3) = 36 dB$

求める値は 36 dB。したがって正答は選択肢 1 である。

つまずきやすい点

度のまま掛け算して 4π/10.14 とすると真数が1を少し超えるだけになる。ラジアンへの換算を忘れない。
FB607 A-3 とは磁界面の幅が違う。幅が半分になれば真数は2倍、つまり3 dB 上がる。

アンテナの指向性パターンアンテナ利得・ビーム幅・半値角・デシベルの定義と使い分け
アンテナ利得アンテナ利得・ビーム幅・半値角・デシベルの定義と使い分け
アンテナ方式図鑑アンテナ利得・ビーム幅・半値角・デシベルの定義と使い分け

wavelane の解説（公式の解説ではありません）

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