一陸技｜無線工学B｜過去問
令和4年7月期 第2回 B－1
要点（wavelane の要約）: 受信している半波長の素子が再び放射する電力を電流と放射抵抗で書き、到来波の電力密度で割って散乱の断面積を出す手順を、整合したときの電力の式と、そのとき断面積が受信に効く面積とどう関係するかまで語群から選ばせる問題。
原文（公式問題文）
B－1 次の記述は、半波長ダイポールアンテナを用いた受信アンテナの散乱断面積を求める過程について述べたものである。［ ］内に入れるべき字句を下の番号から選べ。ただし、アンテナ及び給電線の損失はないものとし、アンテナの入力インピーダンスは純抵抗とする。 (1) 到来電波によりアンテナに誘導された起電力 V〔V〕によって、アンテナの放射抵抗 Rr〔Ω〕を流れる電流を I〔A〕とすれば、散乱電力 PA は、次式で表される。 PA ＝ ［ ア ］〔W〕 ・・・・・① (2) PA 及びその点の電力束密度 p により散乱断面積 As は、次式で表される。 As ＝ PA/p〔m²〕 ・・・・・② (3) 受信電界強度を E〔V/m〕、自由空間の固有インピーダンスを Z0〔Ω〕とすると、p は、次式で表される。 p ＝ ［ イ ］〔W/m²〕 ・・・・・③ (4) 受信アンテナの入力インピーダンスと受信機の入力インピーダンスが整合しているとき、受信電力は最大値となり、また、同じ大きさの電力を受信アンテナが散乱していると考えられるので、式①の PA は、次式となる。 PA ＝ ［ ウ ］〔W〕 ・・・・・④ (5) 式②へ式③及び④を代入すると、As は、次式で求められる。 As ＝ ［ エ ］〔m²〕 (6) 受信アンテナの入力インピーダンスと受信機の入力インピーダンスが整合しているとき、受信アンテナの散乱断面積は、受信アンテナの実効面積［ オ ］なる。 1 |I|²Rr 2 E²/(2Z0) 3 V²/(2Rr) 4 V²Z0/(2RrE²) 5 と等しく 6 |I|²/(4Rr) 7 E²/Z0 8 V²/(4Rr) 9 V²Z0/(4RrE²) 10 の 1/2 と
出典: 令和4年7月期 第2回 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB408）B－1（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
解かずに正答と解説を見る
正答: ア 1／イ 7／ウ 8／エ 9／オ 5
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
受信アンテナが再び放射する電力を電流と放射抵抗で書き、到来波の電力密度で割って散乱断面積を出す。整合時の電力を代入すると、実効面積と同じ形になる。
- ア: 解答 1（|I|²Rr）
- 放射抵抗は放射で失われる電力を抵抗に見立てたものなので、流れる電流の2乗に放射抵抗を掛けた値が再放射される電力になる。
- イ: 解答 7（E²/Z0）
- 平面波の電力束密度は、電界の2乗を空間の固有インピーダンスで割った値である。ここでは電界を実効値として扱うので、2で割らない。
- ウ: 解答 8（V²/(4Rr)）
- 整合しているとき、誘起電圧の半分が受信機にかかり、受信機へ渡る電力は電圧の2乗を4倍の抵抗で割った値になる。アンテナはこれと同じ電力を散乱していると考える。
- エ: 解答 9（V²Z0/(4RrE²)）
- 式②の分子へ式④を、分母へ式③を入れて整理すると、固有インピーダンスが分子へ移り、電界の2乗が分母に残る。分母の4は整合時の電力から来る。
- オ: 解答 5（と等しく）
- 整合時に受信できる最大電力を電力密度で割った値が実効面積で、散乱電力は受信電力と同じ大きさなので、散乱断面積は実効面積と等しくなる。
ア〜オの解答は 1・7・8・9・5 である。
つまずきやすい点
- 電力束密度を E²/(2Z₀) と書くのは電界を最大値で表した場合である。この問題は実効値で通しているので、2で割った候補は選ばない。
- 整合時の電力は V²/(4R) で、V²/(2R) ではない。電圧の半分が負荷にかかることから4が出る。