一陸技｜無線工学B｜過去問

令和4年7月期第1回 A－18

要点（wavelane の要約）: デシベルの利得と開口効率から反射鏡の口径を逆算し、与えられた遠方界の条件式へ入れて指向性の測定に要る最短の距離を求める計算問題。

FB407 A－185点（1問1採点）

原文（公式問題文）

A－18 周波数 20〔GHz〕、絶対利得 46〔dB〕、開口能率 60〔%〕のパラボラアンテナの指向性を測定するために必要な最小測定距離 Rmin の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、パラボラアンテナの開口直径を D〔m〕、波長を λ〔m〕とすると、Rmin は次式で表されるものとする。また、log10 2 ≒ 0.3 とする。　Rmin = 2D²/λ〔m〕 1　100〔m〕　　2　120〔m〕　　3　150〔m〕　　4　180〔m〕　　5　200〔m〕

出典: 令和4年7月期第1回第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB407）A－18（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会

最も近い値の番号を1つ選ぶ（番号は上の原文の選択肢に対応します）

選択肢 1

選択肢 2

選択肢 3

選択肢 4

選択肢 5

解かずに正答と解説を見る

正答: 5

要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。

wavelane の解説（公式の解説ではありません）

デシベルの利得を真数へ戻し、G=η(πD/λ)² から D² を出す。それを 2D²/λ へ入れれば、口径そのものを開かずに最小測定距離まで進める。

手順146 dB は 10⁴×10⁰·⁶ で、log₁₀2=0.3 から 10⁰·⁶=4 なので真数 4×10⁴ になる。波長は 300/20000=0.015 m。
$G = 1 0^{4.6} = 4 \times 1 0^{4}, λ = 0.015 m$
手順2開口効率つきの利得の式を口径の2乗について解く。
$D^{2} = \frac{G λ ^{2}}{η π ^{2}} = \frac{4 \times 1 0 ^{4} \times 2.25 \times 1 0 ^{- 4}}{0.6 \times 9.87} ≃ 1.52 m^{2}$
手順3与えられた式へ入れると約 203 m になり、最も近いのは 200 m である。
$R_{min} = \frac{2 D ^{2}}{λ} = \frac{2 \times 1.52}{0.015} ≃ 203 m ≃ 200 m$

求める値は約 200 m(選択肢5)。したがって正答は選択肢 5 である。

つまずきやすい点

開口能率 60% を掛け算の側に置くと、D² が 0.36 倍に縮んで約 73 m になる。利得の式では効率は分母へ回る。
46 dB を 10⁴·⁶ ではなく 46 倍や 4.6×10⁴ と読み違えない。

アンテナ・電波測定の基礎アンテナ利得・開口効率・最小測定距離 Rmin = 2D²/λ・近傍界・遠方界の領域
アンテナ方式図鑑アンテナ利得・開口効率・近傍界・遠方界の領域
アンテナ利得アンテナ利得・開口効率

wavelane の解説（公式の解説ではありません）

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