一陸技｜無線工学B｜過去問

令和4年1月期第2回 A－3

要点（wavelane の要約）: 短い電流素子の放射電力の式を電流の2乗で割って抵抗の形へ直し、実効長と周波数から求めた波長を入れて放射抵抗の値を出す計算問題。

FB402 A－35点（1問1採点）

原文（公式問題文）

A－3 実効長 2〔m〕の直線状アンテナを周波数 30〔MHz〕で用いたとき、このアンテナの放射抵抗の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、微小ダイポールの放射電力 P は、ダイポールの長さを l〔m〕、波長を λ〔m〕及び流れる電流を I〔A〕とすれば、次式で表されるものとする。　P = 80(πIl/λ)²〔W〕 1　31.6〔Ω〕　　2　50.2〔Ω〕　　3　81.4〔Ω〕　　4　120.8〔Ω〕　　5　168.7〔Ω〕

出典: 令和4年1月期第2回第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB402）A－3（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会

最も近い値の番号を1つ選ぶ（番号は上の原文の選択肢に対応します）

選択肢 1

選択肢 2

選択肢 3

選択肢 4

選択肢 5

解かずに正答と解説を見る

正答: 1

要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。

wavelane の解説（公式の解説ではありません）

与えられた放射電力の式を電流の2乗で割れば放射抵抗になる。ダイポールの長さの位置へ実効長を入れ、30 MHz の波長 10 m との比を2乗する。

手順1放射抵抗は、放射電力を電流の2乗で割った値として定義される。電流が式から消え、長さと波長の比だけが残る。
$R_{r} = \frac{P}{I ^{2}} = 80 π^{2} (\frac{l}{λ})^{2}$
手順230 MHz の波長は 10 m。実効長 2 m を l の位置へ入れると、比は 0.2 になる。
$λ = \frac{300}{30} = 10 m, \frac{l}{λ} = \frac{2}{10} = 0.2$
手順3π² を約 9.87 として計算すると、約 31.6 Ω になる。
$R_{r} = 80 \times 9.87 \times 0.04 ≃ 31.6 Ω$

求める値は約 31.6 Ω(選択肢1)。したがって正答は選択肢 1 である。

つまずきやすい点

比は2乗する。0.2 を2乗し忘れると 158 Ω になり、選択肢5の近くへ誘導される。
π も2乗の中に入っている。80π×0.04 とすると約 10 Ω になって、どの選択肢とも合わない。

アンテナ方式図鑑実効長・微小ダイポール・放射抵抗・波長と周波数の関係(λ=300/f)
アンテナの基礎実効長・放射抵抗・波長と周波数の関係(λ=300/f)
アンテナ・電波測定の基礎微小ダイポール・放射抵抗・波長と周波数の関係(λ=300/f)

wavelane の解説（公式の解説ではありません）

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