一陸技｜無線工学B｜過去問
令和4年1月期 第1回 A－12
要点（wavelane の要約）: 回転放物面の反射鏡について、受信に効く面積と開口の面積から開口効率を作る向き、直径と波長で書いた利得の形、主ビームの半値幅が波長と直径のそれぞれにどう依存するかを組合せで答えさせる問題。
原文（公式問題文）
A－12 次の記述は、図に示すパラボラアンテナの特性について述べたものである。［ ］内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、パラボラアンテナの開口直径を D〔m〕、開口面積を A〔m²〕、実効面積を Ae〔m²〕、開口角を θ〔°〕、焦点距離を f〔m〕、開口効率を η 及び波長を λ〔m〕とする。 (1) 開口効率 η は、［ A ］と表される。 (2) (1)より、絶対利得(真数)は、［ B ］と表される。 (3) 指向性の半値幅は、λ に［ C ］、D に［ D ］する。 A B C D 1 η ＝ A/Ae (πD/λ)²η 反比例 比例 2 η ＝ A/Ae (πD/λ)η 比例 反比例 3 η ＝ Ae/A (πD/λ)²η 反比例 比例 4 η ＝ Ae/A (πD/λ)²η 比例 反比例 5 η ＝ Ae/A (πD/λ)η 反比例 比例
〔図省略〕の位置 — wavelane による再現図（公式図版ではありません）。図の説明は引用の下にあります。
〔図省略〕は Wavelane による編集注で、公式図版があった位置を示します。その位置には Wavelane が描いた再現図を差し込んでいます（公式図版ではありません）。図の説明は下の図カードにあります。
Wavelane が原図をもとに描いた模式図（公式図版ではありません）
出典: 令和4年1月期 第1回 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB401）A－12（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
解かずに正答と解説を見る
正答: 4
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
開口効率は、受信に効く実効面積を開口の面積で割った比である。利得は直径を波長で割った値の2乗に比例し、主ビームの半値幅は波長に比例して直径に反比例する。
- 空欄 A: η = Ae/A
- 実効面積は開口の面積より小さく、開口効率はその比で1以下の値である。逆にすると1より大きくなり、効率として意味を持たない。
- 空欄 B: (πD/λ)²η
- 利得は 4πAe/λ² で、Ae=ηA、A=πD²/4 を入れると (πD/λ)² に η を掛けた形になる。面積が直径の2乗なので2乗が付く。
- 空欄 C: 比例
- 半値幅の目安は約 70λ/D 度で、波長が長いほどビームは太る。したがって λ に比例する。
- 空欄 D: 反比例
- 同じ式で直径が分母にあるので、開口を大きくするほどビームは鋭くなる。D に反比例する。
この組合せになっているのは選択肢 4 である。
つまずきやすい点
- 利得は D/λ の2乗、半値幅は λ/D の1乗である。直径を2倍にすると利得は4倍、半値幅は半分になる。
- 開口効率の分母分子を逆にした式は、値が1を超えるので選ばない。