一陸技｜無線工学B｜過去問
令和3年7月期 第2回 B－1
要点（wavelane の要約）: 整合をとった半波長素子の受信アンテナが再放射する電力を、放射抵抗を流れる電流、到来波の電力束密度、整合時の受信電力から式に立て、散乱の断面積を求めて実効面積と比べる過程を語群から選ばせる問題。FB601 B-1 と同じ導出で、語群の番号の振り方が違う。
原文（公式問題文）
B－1 次の記述は、半波長ダイポールアンテナを用いた受信アンテナの散乱断面積を求める過程について述べたものである。［ ］内に入れるべき字句を下の番号から選べ。ただし、アンテナ及び給電線の損失はないものとし、アンテナの入力インピーダンスは純抵抗とする。 (1) 到来電波によりアンテナに誘導された起電力 V〔V〕によって、アンテナの放射抵抗 Rr〔Ω〕を流れる電流を I〔A〕とすれば、散乱電力 PA は、次式で表される。 PA ＝ ［ ア ］〔W〕 ・・・・・① (2) PA 及びその点の電力束密度 p により散乱断面積 As は、次式で表される。 As ＝ PA/p〔m2〕 ・・・・・② (3) 受信電界強度を E〔V/m〕、自由空間の固有インピーダンスを Z0〔Ω〕とすると、p は、次式で表される。 p ＝ ［ イ ］〔W/m2〕 ・・・・・③ (4) 受信アンテナの入力インピーダンスと受信機の入力インピーダンスが整合しているとき、受信電力は最大値となり、また、同じ大きさの電力を受信アンテナが散乱していると考えられるので、式①の PA は、次式となる。 PA ＝ ［ ウ ］〔W〕 ・・・・・④ (5) 式②へ式③及び④を代入すると、As は、次式で求められる。 As ＝ ［ エ ］〔m2〕 (6) 受信アンテナの入力インピーダンスと受信機の入力インピーダンスが整合しているとき、受信アンテナの散乱断面積は、受信アンテナの実効面積［ オ ］なる。 1 |I|²Rr 2 E²/Z0 3 V²/(2Rr) 4 V²Z0/(2RrE²) 5 と等しく 6 |I|²/(4Rr) 7 E²/(2Z0) 8 V²/(4Rr) 9 V²Z0/(4RrE²) 10 の 1/2 と
出典: 令和3年7月期 第2回 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB308）B－1（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
解かずに正答と解説を見る
正答: ア 1／イ 2／ウ 8／エ 9／オ 5
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
整合した受信アンテナは受信電力と同じ大きさの電力を散乱する。散乱電力を電力束密度で割ると、散乱断面積が実効面積と等しくなることが分かる。
- ア: 解答 1（|I|²Rr）
- 放射抵抗で消費される電力が、そのまま空間へ再び放射される電力である。電流の大きさの2乗に放射抵抗を掛ける。
- イ: 解答 2（E²/Z0）
- 平面波の電力束密度は、電界強度の2乗を自由空間の固有インピーダンスで割ったものである(E を実効値で表した場合)。
- ウ: 解答 8（V²/(4Rr)）
- 起電力 V の電源に内部抵抗 Rr があり、同じ値の負荷で整合しているとき、回路の電流は V/(2Rr) になる。これを①に入れると V²/(4Rr) になり、受信機が受け取る最大電力と同じ値である。
- エ: 解答 9（V²Z0/(4RrE²)）
- ②の分子にウ、分母にイを入れて整理すると、V² と Z0 が分子、4Rr と E² が分母に来る。
- オ: 解答 5（と等しく）
- 整合時に受信アンテナが取り出せる最大電力を電力束密度で割ったものが実効面積で、これはエの式と同じ形になる。だから整合時の散乱断面積は実効面積と等しい。
ア〜オの解答は 1・2・8・9・5 である。
つまずきやすい点
- 整合時の電流は V/(2Rr) である。V/Rr とすると散乱電力が4倍になり、2Rr や 4Rr の候補を取り違える。
- FB601 B-1 と同じ導出だが、語群の 3 と 8、4 と 9 の並びが入れ替わっている。番号で覚えない。