一陸技｜無線工学B｜過去問

令和3年7月期第2回 A－16

要点（wavelane の要約）: 半波長ダイポール比の利得(dB)と送信電力から自由空間の電界強度 7√(GP)/d を出し、送受の高さと距離で決まる大地反射波との干渉の係数 2sin(2πh₁h₂/λd) を掛けて受信点の電界強度を求める計算問題。

FB308 A－165点（1問1採点）

原文（公式問題文）

A－16 地上高 50〔m〕の送信アンテナから電波を放射したとき、最大放射方向の 18〔km〕離れた、地上高 10〔m〕の受信点における電界強度の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、送信アンテナに供給する電力を 100〔W〕、周波数を 150〔MHz〕、送信アンテナの半波長ダイポールアンテナに対する相対利得を 6〔dB〕とし、大地は完全導体平面でその反射係数を－1 とする。また、アンテナの損失はないものとし、log₁₀2 ＝ 0.3 とする。 1　5.2〔mV/m〕　　2　3.7〔mV/m〕　　3　2.8〔mV/m〕　　4　2.0〔mV/m〕　　5　1.4〔mV/m〕

出典: 令和3年7月期第2回第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB308）A－16（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会

最も近い値の番号を1つ選ぶ（番号は上の原文の選択肢に対応します）

選択肢 1

選択肢 2

選択肢 3

選択肢 4

選択肢 5

解かずに正答と解説を見る

正答: 5

要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。

wavelane の解説（公式の解説ではありません）

半波長ダイポール比の利得から自由空間の電界強度 7√(GP)/d を出し、大地で位相が反転した反射波との合成の係数 2sin(2πh₁h₂/(λd)) を掛ける。

手順16 dB は log₁₀2 = 0.3 から真数 4 である。半波長ダイポール比の利得なので、自由空間の電界強度の係数は 7 を使う。
$E_{0} = \frac{7 G _{d} P}{d} = \frac{7 4 \times 100}{18 \times 1 0 ^{3}} = \frac{140}{18000} = 7.78 \times 1 0^{- 3} V/m$
手順2150 MHz の波長は 2 m である。直接波と反射波の位相差の半分を計算する。距離 18 km は送受の高さの和の10倍より十分大きいので、遠方の近似式を使ってよい。
$\frac{2 π h _{1} h _{2}}{λ d} = \frac{2 π \times 50 \times 10}{2 \times 18000} = 0.0873 rad$
手順3角が小さいので正弦はほぼ角そのものである。係数は 2×0.0872 = 0.174 になる。
$2 sin 0.0873 ≒ 0.174$
手順4自由空間の値に掛けると約 1.36 mV/m で、最も近いのは 1.4 mV/m である。
$E = 7.78 \times 1 0^{- 3} \times 0.174 ≒ 1.36 \times 1 0^{- 3} V/m ≒ 1.4 mV/m$

求める値は 1.4 mV/m(選択肢5)。したがって正答は選択肢 5 である。

つまずきやすい点

半波長ダイポール比の利得なら係数は 7、絶対利得なら √30 を使う。取り違えると約 0.78 倍ずれる。
反射係数が −1 なので、合成は和ではなく差になり、係数は 2 に正弦を掛けた形になる。余弦にすると 2 に近い値になって桁が大きく外れる。
自由空間の値 7.78 mV/m を答えにしないこと。大地反射でここまで弱まる。

この問題の条件で動かす（2波モデル（大地反射））

2波モデル(大地反射)アンテナ利得・電界強度・大地反射・半波長ダイポールアンテナ・直接波と大地反射波の2波モデル
アンテナ・電波測定の基礎アンテナ利得・電界強度・大地反射・直接波と大地反射波の2波モデル
電界強度アンテナ利得・電界強度・半波長ダイポールアンテナ

wavelane の解説（公式の解説ではありません）

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