一陸技｜無線工学B｜過去問
令和3年7月期 第2回 A－6
要点（wavelane の要約）: 同軸線路の特性インピーダンスが外側と内側の導体の径の比の常用対数に比例することを使い、外側の径を倍にしたときの値を、元の値との比例計算で求める問題。
FB308 A－65点（1問1採点）
原文（公式問題文）
A－6 内部導体の外径が 2〔mm〕、外部導体の内径が 8〔mm〕の同軸線路の特性インピーダンスが 50〔Ω〕であった。この同軸線路の外部導体の内径を 2 倍にしたときの特性インピーダンスの値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、内部導体と外部導体の間には、同一の誘電体が充填されているものとする。 1 25〔Ω〕 2 37〔Ω〕 3 50〔Ω〕 4 60〔Ω〕 5 75〔Ω〕
出典: 令和3年7月期 第2回 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB308）A－6（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
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正答: 5
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
同軸線路の特性インピーダンスは、外側の導体の内径と内側の導体の外径の比の常用対数に比例する。誘電体が同じなら比例係数は変わらないので、対数の比で答えが出る。
- 手順1誘電体の比誘電率を εr とすると、特性インピーダンスは径の比の対数に比例する。
- 手順2はじめは径の比が 8/2 = 4、外側を2倍にすると 16/2 = 8 になる。4 は 2 の2乗、8 は 2 の3乗なので、対数の比は 2 対 3 である。
- 手順3元の 50 Ω に 1.5 を掛ける。
求める値は 75 Ω(選択肢5)。したがって正答は選択肢 5 である。
つまずきやすい点
- 径を2倍にしてもインピーダンスは2倍にならない。対数なので、比が2倍になると log₁₀2 ≒ 0.3 に係数を掛けた分だけ増える。
- 誘電率が分からなくても解ける。同じ誘電体なので比例係数が消える。
理由から確かめる
- 給電線と整合回路特性インピーダンス・同軸線路
- 複素数と複素インピーダンス 徹底入門特性インピーダンス
- VSWR・反射係数特性インピーダンス