一陸技｜無線工学B｜過去問
令和3年7月期 第1回 B－5
要点（wavelane の要約）: 同じ特性の2基のアンテナを向かい合わせ、方向の合わせ方、受信点の電力束密度、受信側の実効面積、両者の積で表した受信電力、そこから解いた利得の式を語群から選ばせる問題。FB707 B-5 と同じ設問である。
原文（公式問題文）
B－5 次の記述は、図に示す電気的特性の等しい二つのマイクロ波アンテナの利得測定の方法について述べたものである。［ ］内に入れるべき字句を下の番号から選べ。ただし、アンテナ間の距離 d〔m〕は、波長 λ〔m〕に比較して十分大きいものとする。 (1) 送受信アンテナの偏波面を一致させ、受信電力が［ ア ］となるように両アンテナの方向を調整する。そのときの送受信電力をそれぞれ Pt〔W〕及び Pr〔W〕とし、送受信アンテナの利得をそれぞれ Gt (真数)及び Gr (真数)とすれば、受信点における電力束密度 p は、次式で表される。 p ＝ ［ イ ］〔W/m²〕 ・・・・・・① また、受信アンテナの実効面積 Ae は、次式で表される。 Ae ＝ ［ ウ ］〔m²〕 ・・・・・・② したがって、Pr は式①と②から、次式で表される。 Pr ＝ Ae p ＝ ［ エ ］〔W〕 ・・・・・・③ (2) 送受信アンテナの電気的特性が等しいことから、利得 Gt 及び Gr は等しくなり、これを G (真数)と置くと、式③から、次式が得られる。 Gt ＝ Gr ＝ G ＝ ［ オ ］
〔図省略〕の位置 — wavelane による再現図（公式図版ではありません）。図の説明は引用の下にあります。
1 PtGt/(2πd²) 2 (λ/(4πd))²GtGrPt 3 λ²Gr/(2π) 4 (4πd/λ)√(Pt/Pr) 5 最大 6 PtGt/(4πd²) 7 (λ/(2πd))²GtGrPt 8 λ²Gr/(4π) 9 (4πd/λ)√(Pr/Pt) 10 最小
〔図省略〕は Wavelane による編集注で、公式図版があった位置を示します。その位置には Wavelane が描いた再現図を差し込んでいます（公式図版ではありません）。図の説明は下の図カードにあります。
Wavelane が原図をもとに描いた模式図（公式図版ではありません）
出典: 令和3年7月期 第1回 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB307）B－5（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
解かずに正答と解説を見る
正答: ア 5／イ 6／ウ 8／エ 2／オ 9
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
同じ特性の2基を向かい合わせて受信電力を最大に合わせ、フリスの伝達公式を立てる。両者の利得を等しく G と置けば、送受電力の比の平方根と 4πd/λ の積で G が求まる。
- ア: 解答 5（最大）
- 主ビームどうしを正確に向かい合わせた状態で測らないと、利得より小さい値を測ってしまう。だから受信電力が最も大きくなる向きに合わせる。
- イ: 解答 6（PtGt/(4πd²)）
- 送信電力に利得を掛けたものが、半径 d の球の表面積 4πd² に広がる。
- ウ: 解答 8（λ²Gr/(4π)）
- 利得 G のアンテナの実効面積は λ²G/(4π) である。等方性アンテナの実効面積 λ²/(4π) の G 倍と覚える。
- エ: 解答 2（(λ/(4πd))²GtGrPt）
- イとウを掛けると、4π が2回出て (4π)² になり、λ²/(4πd)² の形にまとまる。
- オ: 解答 9（(4πd/λ)√(Pr/Pt)）
- エで Gt=Gr=G と置くと G² = (4πd/λ)²Pr/Pt になり、平方根をとる。受信電力が分子に来る。
ア〜オの解答は 5・6・8・2・9 である。
つまずきやすい点
- オで Pt/Pr と逆にすると、距離が遠いほど G が大きく出る不自然な式になる。受信電力が大きいほど利得が大きい、で向きを確かめる。
- 実効面積の分母は 4π である。2π にすると利得が2倍に見積もられる。
理由から確かめる
- アンテナ・電波測定の基礎アンテナ利得・実効面積・フリスの伝達公式・アンテナ利得の測定・電力束密度
- アンテナ方式図鑑アンテナ利得・実効面積・フリスの伝達公式・電力束密度
- 電界強度アンテナ利得・実効面積・フリスの伝達公式・電力束密度