一陸技｜無線工学B｜過去問
令和3年1月期 第2回 A－3
要点（wavelane の要約）: 垂直部と水平部が同じ長さで、合わせて4分の1波長になる逆L形の素子について、垂直部に沿った電流だけを積分して実効高を式で選ばせる問題。給電点で最大・先端で零の余弦分布を置き、積分の上端を垂直部の長さで止められるかが要になる。
原文（公式問題文）
A－3 電波の波長を λ〔m〕としたとき、図に示す水平部の長さが λ/8〔m〕、垂直部の長さが λ/8〔m〕の逆Ｌ形アンテナの実効高 h を表す式として、正しいものを下の番号から選べ。ただし、大地は完全導体とし、アンテナ上の電流は、給電点で最大の正弦状分布とする。 1 h ＝ λ/(2π)〔m〕 2 h ＝ √3λ/(4π)〔m〕 3 h ＝ λ/(2√2π)〔m〕 4 h ＝ √3λ/(2√2π)〔m〕 5 h ＝ λ/(√2π)〔m〕
〔図省略〕の位置 — wavelane による再現図（公式図版ではありません）。図の説明は引用の下にあります。
〔図省略〕は Wavelane による編集注で、公式図版があった位置を示します。その位置には Wavelane が描いた再現図を差し込んでいます（公式図版ではありません）。図の説明は下の図カードにあります。
Wavelane が原図をもとに描いた模式図（公式図版ではありません）
出典: 令和3年1月期 第2回 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB302）A－3（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
解かずに正答と解説を見る
正答: 3
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
全長が1/4波長の逆L形では、給電点で最大・先端で零の余弦分布が素子全体にかかる。実効高は垂直部に沿った電流だけを積分し、給電点の電流で割って求める。
- 手順1垂直部と水平部を合わせた長さは λ/8 + λ/8 = λ/4 である。電流は給電点で最大、先端で零になる正弦状なので、給電点から素子に沿って測った長さを z とすると余弦の形で書ける。
- 手順2大地から離れた方向へ電界を作るのは垂直部の電流だけである。水平部の電流は大地に平行で、完全導体の大地にできる影像の電流と打ち消し合うので、実効高には入れない。
- 手順3実効高は、垂直部の電流を積分して給電点の電流で割った長さである。積分の上端は垂直部の長さ λ/8 になり、正弦の中の角は π/4 になる。
- 手順4正弦の値は 1/√2 なので、実効高は波長を 2√2π で割った長さになる。
求める値は h = λ/(2√2π) m(選択肢3)。したがって正答は選択肢 3 である。
つまずきやすい点
- 積分の上端を全長の λ/4 にしない。水平部まで積分すると λ/(2π) になり、選択肢1を選んでしまう。
- 垂直部の電流を一様と置かない。一様と置くと実効高は λ/8 になり、どの選択肢にも合わない。
- 正弦の中の角は 2π×(λ/8)/λ = π/4 である。π/3 と取り違えると √3 を含む選択肢へ誘導される。