一陸技｜無線工学B｜過去問

令和2年11月臨時第2回 A－14

要点（wavelane の要約）: 静止衛星への上り回線で、送信電力・衛星側の受信アンテナ利得・受信電力・距離・周波数が与えられたとき、地上側の送信アンテナ利得を逆算させる問題。送信電力をdBWへ直し、自由空間損失を与えられた対数の値で組み立てて差し引く収支計算になる。

FB212 A－145点（1問1採点）

原文（公式問題文）

A－14 周波数 10〔GHz〕の電波を用いて地球局から 500〔W〕の出力で、静止衛星の人工衛星局へ送信したとき、絶対利得が 30〔dB〕のアンテナを用いた人工衛星局の受信機入力が－87〔dBW〕であった。このときの地球局のアンテナの絶対利得の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、給電系の損失及び大気による損失は無視するものとし、静止衛星と地球局との距離を 36,000〔km〕とする。また、1〔W〕＝ 0〔dBW〕、log₁₀2 ＝ 0.3 及び log₁₀3 ＝ 0.5 とする。 1　30〔dB〕　　2　40〔dB〕　　3　50〔dB〕　　4　60〔dB〕　　5　70〔dB〕

出典: 令和2年11月臨時第2回第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB212）A－14（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会

最も近い値の番号を1つ選ぶ（番号は上の原文の選択肢に対応します）

選択肢 1

選択肢 2

選択肢 3

選択肢 4

選択肢 5

解かずに正答と解説を見る

正答: 4

要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。

wavelane の解説（公式の解説ではありません）

上り回線の受信電力の収支から、地上側のアンテナ利得を逆算する。送信電力をデシベルへ直し、自由空間損失を与えられた対数で組み立てて差し引く。

手順1送信電力 500 W をデシベルへ直す。log10 5 = 1 − log10 2 = 0.7 なので、log10 500 = 2.7 である。
$P_{t} = 10 lo g_{10} 500 = 27 dBW$
手順210 GHz の波長は 0.03 m。自由空間損失の真数は (4πd/λ)² で、d/λ=3.6×10⁷/0.03=1.2×10⁹ になる。
$L = 20 lo g_{10} \frac{4 π d}{λ} = 20 lo g_{10} (4 π) + 20 lo g_{10} (1.2 \times 1 0^{9})$
手順34π はおよそ 12 で、log10 12 = 2log10 2 + log10 3 = 1.1。1.2 の対数も同じ組合せで 0.1 になる。
$L ≃ 20 \times 1.1 + 20 \times 9.1 = 22 + 182 = 204 dB$
手順4受信電力=送信電力+送信アンテナ利得+受信アンテナ利得−損失、を地上側の利得について解く。
$G_{t} = P_{r} - P_{t} - G_{r} + L = - 87 - 27 - 30 + 204 = 60 dB$

求める値は 60 dB。したがって正答は選択肢 4 である。

つまずきやすい点

500 W を 10log で 27 dBW にせず、そのまま足し引きすると桁が合わない。電力はデシベルへ直してから収支を取る。
損失の対数を 10log で計算すると 102 dB になり、利得が負になる。距離比の2乗なので 20log である。

自由空間伝搬損失dBm・dBW・dBµV/mなどの絶対値単位・アンテナ利得・デシベルの定義と使い分け・自由空間基本伝送損・フリスの伝達公式・地上・衛星間回線
デシベルの基礎アンテナ利得・自由空間基本伝送損・フリスの伝達公式
電界強度アンテナ利得・デシベルの定義と使い分け・フリスの伝達公式

wavelane の解説（公式の解説ではありません）

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