一陸技｜無線工学B｜過去問
令和2年11月臨時 第1回 A－2
要点（wavelane の要約）: 短い電流素子の周りの電界を、距離の1乗・2乗・3乗に反比例する3つの項の和として与え、3項の大きさがそろう距離と、ちょうど1波長離れた点での3項の大きさの比を組合せで答えさせる問題。
原文（公式問題文）
A－2 次の記述は、自由空間に置かれた微小ダイポールを正弦波電流で励振した場合に発生する電界について述べたものである。［ ］内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。 (1) 微小ダイポールの長さを l〔m〕、微小ダイポールを流れる電流を I〔A〕、角周波数を ω〔rad/s〕、波長を λ〔m〕、微小ダイポールの電流が流れる方向と微小ダイポールの中心から距離 r〔m〕の任意の点 P を見た方向とがなす角度を θ〔rad〕とすると、放射電界、誘導電界及び静電界の 3 つの成分からなる点 P における微小ダイポールによる電界強度 Eθ は、次式で表される。 Eθ ＝ (j60πIl sin θ/λ)(1/r － jλ/(2πr²) － λ²/(4π²r³)) e^(j(ωt－2πr/λ))〔V/m〕 ・・・① (2) Eθ の放射電界の大きさを|E1|〔V/m〕、Eθ の誘導電界の大きさを|E2|〔V/m〕、Eθ の静電界の大きさを|E3|〔V/m〕とすると、|E1|、|E2|、|E3| は、式①より微小ダイポールの中心からの距離 r が［ A ］〔m〕のとき等しくなる。 (3) 微小ダイポールの中心からの距離 r ＝ λ〔m〕のとき、|E1|、|E2|、|E3| の比は、式①より|E1|：|E2|：|E3| ≒［ B ］となる。 A B 1 λ/π 0.0039：0.063：1 2 λ/π 1：0.032：0.001 3 λ/(2π) 1：0.159：0.025 4 λ/(2π) 0.0039：0.063：1 5 λ/(2π) 1：0.032：0.001
出典: 令和2年11月臨時 第1回 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB211）A－2（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
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正答: 3
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
短い電流素子の電界は、距離の1乗・2乗・3乗に反比例する3つの項の和になる。係数の比から3項がそろう距離を出し、1波長の点での大きさの比を計算する。
- 空欄 A: λ/(2π)
- 括弧の中の3項の大きさは 1/r、λ/(2πr²)、λ²/(4π²r³) である。1/r と λ/(2πr²) が等しくなるのは r＝λ/(2π) のときで、このとき3項目も同じ値になる。
- 空欄 B: 1：0.159：0.025
- r＝λ を入れると、3項はそれぞれ 1/λ、1/(2πλ)、1/(4π²λ) になる。1/λ を1とすると、2項目は 1/(2π)≒0.159、3項目は 1/(4π²)≒0.025 である。
この組合せになっているのは選択肢 3 である。
つまずきやすい点
- 等しくなる距離を λ/π とすると、2項目と1項目の比が 1/2 になってしまう。2π まで含めて係数を比べる。
- 1波長離れた点ではすでに放射の項が最も大きい。並び順が逆の比(静電界が最大)は、もっと近い距離での姿である。
理由から確かめる
- アンテナ方式図鑑電界強度・微小ダイポール・近傍界・遠方界の領域・波長と周波数の関係(λ=300/f)
- アンテナ・電波測定の基礎電界強度・微小ダイポール・近傍界・遠方界の領域・波長と周波数の関係(λ=300/f)
- 電界強度電界強度・微小ダイポール・波長と周波数の関係(λ=300/f)