一陸技｜無線工学B｜過去問
令和2年1月期 A－15
要点（wavelane の要約）: 遠回りの通路の長さを何と比べて半波長の整数倍と置くのか、そして n 番目の同心円の半径を送受信点までの2つの距離と全長でどう書くかを組合せで答えさせる穴埋め問題。
原文（公式問題文）
A－15 次の記述は、フレネルゾーンについて述べたものである。［ ］内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。 (1) 図において、距離 d〔m〕離れた送信点 T と受信点 R を結ぶ線分 TR 上の点 O を含み、線分 TR に垂直な平面 S がある。S 上の点 P を通る電波の通路長（TP＋PR）と［ A ］との通路差が λ/2 の整数倍となる点 P の軌跡は、S 面上で複数の同心円となる。また、S が直線 TR 上を移動したとき、T、R を焦点とし、線分 TR を回転軸とする回転楕円体となる。ただし、TO、OR の距離をそれぞれ d1〔m〕、d2〔m〕、また、波長を λ〔m〕とする。 (2) 回転楕円体に囲まれた領域をフレネルゾーンといい、最も内側の領域を第 1 フレネルゾーン、以下、第 2、第 3、第 n フレネルゾーンという。第 n フレネルゾーンの円の半径は、約［ B ］〔m〕となる。 (3) 見通し内で無線回線を設定する場合には自由空間に近い良好な伝搬路を保つ必要があり、一般には、少なくとも障害物が第 1 フレネルゾーンに入らないようにクリアランスを設ける必要がある。
〔図省略〕の位置 — wavelane による再現図（公式図版ではありません）。図の説明は引用の下にあります。
A B 1 d1＋d2 √(d1d2/(nλd)) 2 d1＋d2 √(nλd1d2/d) 3 d－d1 √(2λd1d2/(nd)) 4 d－d2 √(nλd1d2/d) 5 d－d2 √(2λd1d2/(nd))
〔図省略〕は Wavelane による編集注で、公式図版があった位置を示します。その位置には Wavelane が描いた再現図を差し込んでいます（公式図版ではありません）。図の説明は下の図カードにあります。
Wavelane が原図をもとに描いた模式図（公式図版ではありません）
出典: 令和2年1月期 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB201）A－15（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
解かずに正答と解説を見る
正答: 2
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
送受信点を結ぶ直線の長さと遠回りの通路の差が半波長の整数倍になる点の軌跡としてフレネルゾーンを定め、第 n ゾーンの半径を距離と波長で書く。
- 空欄 A: d1＋d2
- 比べる相手は送受信点を直接結ぶ長さで、点 O で2つに分けた d₁ と d₂ の和、つまり全長 d である。
- 空欄 B: √(nλd1d2/d)
- 半径 r が距離に比べて小さいとき、遠回りの通路の長さは d + r²(1/d₁+1/d₂)/2 で近似できる。増えた分を nλ/2 と置いて r について解くと √(nλd₁d₂/d) になる。
この組合せになっているのは選択肢 2 である。
つまずきやすい点
- 半径は n と λ の積に比例し、送受信間の全長 d で割る。nλ を分母に置いた式は、次数が上がるほど半径が縮む向きになり誤りである。
- 比べる相手を d−d₁ や d−d₂ とすると、片側の距離だけと比べることになる。遠回りの通路は全長と比べる。
理由から確かめる
- ナイフエッジ回折損失フレネルゾーン・通路差・平面波
- アンテナ方式図鑑フレネルゾーン・通路差・平面波
- アンテナ・電波測定の基礎通路差・平面波