一陸技｜無線工学B｜過去問
令和2年1月期 A－8
要点（wavelane の要約）: 導線の太さと間隔から平行2線の特性インピーダンスを常用対数の式で出し、それと負荷抵抗の相乗平均として、間に挟む1/4波長の線路に要る特性インピーダンスを求める2段の計算問題。
原文（公式問題文）
A－8 図に示す無損失の平行二線式給電線と 163〔Ω〕の純負荷抵抗を 1/4 波長整合回路で整合させるとき、この整合回路の特性インピーダンスの値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、平行二線式給電線の導線の直径 d を 3〔mm〕、2 本の導線間の間隔 D を 15〔cm〕とする。 1 75〔Ω〕 2 150〔Ω〕 3 300〔Ω〕 4 400〔Ω〕 5 600〔Ω〕
〔図省略〕の位置 — wavelane による再現図（公式図版ではありません）。図の説明は引用の下にあります。
〔図省略〕は Wavelane による編集注で、公式図版があった位置を示します。その位置には Wavelane が描いた再現図を差し込んでいます（公式図版ではありません）。図の説明は下の図カードにあります。
Wavelane が原図をもとに描いた模式図（公式図版ではありません）
出典: 令和2年1月期 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB201）A－8（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
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正答: 3
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
導線の太さと中心間隔から平行二線の特性インピーダンスを出し、それと負荷抵抗の相乗平均として1/4波長整合回路の特性インピーダンスを求める。
- 手順1空気中の平行二線の特性インピーダンスは 276log₁₀(2D/d) で近似できる。D = 150 mm、d = 3 mm なので 2D/d = 100 である。
- 手順21/4波長の線路を挟むと、入力側から見た値は (挟む線路の特性インピーダンス)²÷負荷 になる。これを Z₀ に等しくするには、相乗平均を選べばよい。
- 手順3平方根を開く。
求める値は 約 300 Ω(選択肢3)。したがって正答は選択肢 3 である。
つまずきやすい点
- D と d の単位をそろえる。cm と mm を混ぜて 2D/d = 10 とすると Z₀ は 276 Ω になり、答えは約 212 Ω で選択肢に無い値になる。
- 相乗平均ではなく算術平均 (552+163)/2 をとると約 358 Ω になり、選択肢4へ寄ってしまう。