一陸技｜無線工学B｜過去問
平成30年7月期 A－18
要点（wavelane の要約）: 同じ長さの線路の先端を開いたときと短絡したときに入力側で測った2つのリアクタンスから、特性インピーダンスを両者の積の平方根で出させる問題。FB701 A-20 と同形で、測定値の組が違う。
FB007 A－185点（1問1採点）
原文（公式問題文）
A－18 長さ l〔m〕の無損失給電線の終端を開放及び短絡して入力端から見たインピーダンスを測定したところ、それぞれ －j90〔Ω〕及び ＋j40〔Ω〕であった。この給電線の特性インピーダンスの値として、正しいものを下の番号から選べ。 1 50〔Ω〕 2 60〔Ω〕 3 66〔Ω〕 4 75〔Ω〕 5 83〔Ω〕
出典: 平成30年7月期 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB007）A－18（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
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正答: 2
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
同じ線路の先を開いたときと短絡したときの入力インピーダンスを掛けると、長さによらず特性インピーダンスの2乗になる。測った2つのリアクタンスの大きさを掛けて平方根をとる。
- 手順1開放時は Zoc = −jZ₀cotβl、短絡時は Zsc = jZ₀tanβl である。掛けると cot と tan が打ち消し合い、Z₀² だけが残る。
- 手順2測定値を入れて平方根をとる。
求める値は 60 Ω(選択肢2)。したがって正答は選択肢 2 である。
つまずきやすい点
- 2つの値を足したり平均したりすると 65 Ω 前後になり、選択肢3(66 Ω)に引っ張られる。積の平方根である。
- −j と +j の積は +1 になるので、根号の中は正の 3600 になる。符号で迷ったら、開放と短絡の式を掛け直して確かめる。
理由から確かめる
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