一陸技｜無線工学B｜過去問
平成30年7月期 A－17
要点（wavelane の要約）: 送受信点を焦点とする回転楕円体の、途中の点での断面半径を表す式を選び、周波数・全区間・送信点からの距離を入れて半径の値を出させる問題。FB807 A-15 と同じ題材で、周波数と距離の組が違う。
原文（公式問題文）
A－17 次の記述は、図に示す第 1 フレネルゾーンについて述べたものである。［ ］内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。 (1) 送信点 T から受信点 R 方向に測った距離 d〔m〕の地点における第 1 フレネルゾーンの回転楕円体の断面の半径 r〔m〕は、送受信点間の距離を D〔m〕、波長を λ〔m〕とすれば、次式で与えられる。 r ＝ ［ A ］〔m〕 (2) 周波数が 7.5〔GHz〕、D が 15〔km〕であるとき、d が 6〔km〕の地点での r は、約［ B ］〔m〕である。 A B 1 √(λd(D/d － 1)) 30 2 √(λd(D/d － 1)) 25 3 √(λd(1 － d/D)) 30 4 √(λd(1 － d/D)) 20 5 √(λd(1 － d/D)) 12
〔図省略〕の位置 — wavelane による再現図（公式図版ではありません）。図の説明は引用の下にあります。
〔図省略〕は Wavelane による編集注で、公式図版があった位置を示します。その位置には Wavelane が描いた再現図を差し込んでいます（公式図版ではありません）。図の説明は下の図カードにあります。
Wavelane が原図をもとに描いた模式図（公式図版ではありません）
出典: 平成30年7月期 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB007）A－17（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
解かずに正答と解説を見る
正答: 5
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
第1フレネルゾーンの断面半径は r = √(λd(1 − d/D)) で、区間の中央で最大になる。7.5 GHz、全区間 15 km、送信点から 6 km の点では約12 m になる。
- 空欄 A: √(λd(1 － d/D))
- 送信点から d、受信点から D − d の点で、経路差が半波長になる半径は √(λd(D − d)/D) で、これを整理すると √(λd(1 − d/D)) になる。
- 空欄 B: 12
- λ = 300/7500 = 0.04 m、d = 6000 m、1 − d/D = 1 − 6/15 = 0.6 なので、r = √(0.04×6000×0.6) = √144 = 12 m になる。
この組合せになっているのは選択肢 5 である。
つまずきやすい点
- √(λd(D/d − 1)) は d(D/d − 1) = D − d となり、d の因子が消えてしまう。送信点の真横で半径が零にならない形なので誤りと分かる。
- FB807 A-15 と同じ題材で、周波数と距離の組だけが違う。λ を MHz 基準の 300/f で出すとき、7.5 GHz は 7500 MHz である。
理由から確かめる
- ナイフエッジ回折損失フレネルゾーン・波長と周波数の関係(λ=300/f)
- アンテナ方式図鑑フレネルゾーン・波長と周波数の関係(λ=300/f)
- 電界強度波長と周波数の関係(λ=300/f)