一陸技｜無線工学B｜過去問
平成30年7月期 A－15
要点（wavelane の要約）: 電界が入射面内にある平面波が誘電体の境界で反射するときの反射係数の式から、反射が消える屈折率と入射角の関係、その入射角の呼び名、そのときの入射角と屈折角の和を組合せで答えさせる問題。FB701 A-16 と同じ題材で、選択肢の並びが違う。
原文（公式問題文）
A－15 次の記述は、図に示すように真空中（媒質Ⅰ）から誘電率が ε〔F/m〕の媒質（媒質Ⅱ）との境界に平面波が入射したときの反射について述べたものである。［ ］内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、境界面は、直角座標の xz 面に一致させ、入射面は xy 面に平行で、電界及び磁界の関係は図に示すとおりとする。また、媒質Ⅱの透磁率は真空中と同じとし、媒質Ⅰ及びⅡの導電率は零とし、屈折率を n とする。 (1) 図に示すように電界が入射面に平行である場合の反射係数 R は、次式で表される。 R ＝ Er/Ei ＝ (n²cos i － √(n² － sin²i))/(n²cos i ＋ √(n² － sin²i)) (2) 上式において、n ＝ ［ A ］ の時、反射係数 R が零となり、反射波がないことになる。このときの入射角を［ B ］といい、このときの入射角と屈折角の和は［ C ］〔°〕である。 A B C 1 sin i ブルースター角 120 2 sin i グレージング角 90 3 cos i グレージング角 160 4 tan i グレージング角 120 5 tan i ブルースター角 90
〔図省略〕の位置 — wavelane による再現図（公式図版ではありません）。図の説明は引用の下にあります。
〔図省略〕は Wavelane による編集注で、公式図版があった位置を示します。その位置には Wavelane が描いた再現図を差し込んでいます（公式図版ではありません）。図の説明は下の図カードにあります。
Wavelane が原図をもとに描いた模式図（公式図版ではありません）
出典: 平成30年7月期 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB007）A－15（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
解かずに正答と解説を見る
正答: 5
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
電界が入射面内にある波では、n = tan i を満たす入射角で反射が消える。この角をブルースター角と呼び、そのとき反射波と屈折波の向きは直交し、入射角と屈折角の和は90°になる。
- 空欄 A: tan i
- 反射係数の分子 n²cos i − √(n² − sin²i) を零とおいて整理すると n² = tan²i、つまり n = tan i が得られる。
- 空欄 B: ブルースター角
- 電界が入射面内にある偏波だけで反射が零になる入射角をブルースター角と呼ぶ。グレージング角は境界面すれすれに入射するときの角(入射角の余角)を指す別の用語である。
- 空欄 C: 90
- スネルの法則 sin i = n sin φ に n = tan i を入れると cos i = sin φ になり、i + φ = 90° が出る。
この組合せになっているのは選択肢 5 である。
つまずきやすい点
- FB701 A-16 と同じ題材で、選択肢の並びが違う。和が120°の選択肢は根拠の無い値である。
- 反射が零になるのは電界が入射面内にある偏波(垂直偏波に相当)だけである。電界が入射面に垂直な偏波では反射は零にならない。
理由から確かめる
- マクスウェルの方程式 徹底解説ブルースター角・平面波・反射係数・屈折率・スネルの法則(屈折の法則)
- アンテナ方式図鑑平面波・屈折率
- アンテナ・電波測定の基礎平面波・反射係数