一陸技｜無線工学B｜過去問
令和8年7月期 A－10
要点（wavelane の要約）: 方形導波管の一般モードの遮断波長の式、最も長い遮断波長を持つモードでの管内波長、群速度と位相速度の大小をまとめて選ばせる問題。
原文（公式問題文）
A－10 次の記述は、図に示す方形導波管について述べたものである。［ ］内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、自由空間波長を λ〔m〕とする。 (1) TEmn モードの遮断波長は、［ A ］〔m〕である。 (2) 最も遮断波長の長いモードにおける遮断波長は、［ B ］〔m〕、管内波長は、［ C ］〔m〕である。 (3) 管内を伝搬する電波の群速度は、位相速度より［ D ］。
〔図省略〕の位置 — wavelane による再現図（公式図版ではありません）。図の説明は引用の下にあります。
A B C D 1 1/√((m/(2a))² + (n/(2b))²) 2a λ/√(1 － (λ/(2b))²) 速い 2 1/√((m/(2a))² + (n/(2b))²) 2b λ/√(1 － (λ/(2a))²) 速い 3 1/√((m/(2a))² + (n/(2b))²) 2a λ/√(1 － (λ/(2a))²) 遅い 4 1/√((n/(2a))² + (m/(2b))²) 2b λ/√(1 － (λ/(2b))²) 速い 5 1/√((n/(2a))² + (m/(2b))²) 2b λ/√(1 － (λ/(2a))²) 遅い
〔図省略〕は Wavelane による編集注で、公式図版があった位置を示します。その位置には Wavelane が描いた再現図を差し込んでいます（公式図版ではありません）。図の説明は下の図カードにあります。
Wavelane が原図をもとに描いた模式図（公式図版ではありません）
出典: 令和8年7月期 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB807）A－10（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
解かずに正答と解説を見る
正答: 3
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
方形導波管の遮断波長・管内波長・速度の関係をまとめて問う。TE10 が最も遮断波長の長いモードであることが軸になる。
- 空欄 A: 1/√((m/(2a))² + (n/(2b))²)
- m は幅 a の側、n は高さ b の側に対応する。添字と辺を入れ替えた選択肢は、断面の向きを取り違えている。
- 空欄 B: 2a
- A の式で m=1、n=0 とすると 2a になる。a が広いほうの辺なので、これが最も長い遮断波長で、基本モード TE10 にあたる。
- 空欄 C: λ/√(1 − (λ/(2a))²)
- 管内波長は自由空間波長を √(1−(λ/λc)²) で割った形になる。λc は B で求めた 2a なので、分母の中身も 2a を使う。
- 空欄 D: 遅い
- 位相速度と群速度の積が光速の2乗になる関係があり、位相速度は光速より速いので群速度は光速より遅くなる。エネルギーが運ばれる速さである群速度が光速を超えることはない。
この組合せになっているのは選択肢 3 である。
つまずきやすい点
- 遮断波長が最も長いのは、広いほうの辺で決まる TE10 である。2b としないこと。
- 管内波長は自由空間波長より必ず長くなる。分母が1より小さくなる形かどうかで検算できる。
理由から確かめる
- 電磁界の続論とマイクロ波回路群速度・管内波長・位相速度・遮断波長・遮断周波数
- 導波管・遮断周波数群速度・管内波長・位相速度・遮断波長・遮断周波数
- アンテナ方式図鑑位相速度・遮断波長・遮断周波数