令和7年7月期 A－10

wavelane の解説（公式の解説ではありません）

2辺の寸法から開口面積を出し、2つの面の効率を掛け合わせて実効的な面積へ直す。あとは波長の2乗との比に 4π を掛けるだけである。

1. 手順1開口面積を出す。cm を m へ直してから掛ける。
   $$A=0.14\times 0.24=3.36\times 10^{-2}{\mathrm{m}}^2$$
2. 手順2電界面と磁界面の効率は、開口の縦方向と横方向それぞれの分布の良さを表す。面積は 2 方向の積なので、効率も掛け合わせたものが全体の効率になる。
   $$\eta ={\eta }_E{\eta }_H=0.75\times 0.80=0.60$$
3. 手順3波長を出し、利得の式へ入れる。6 GHz なので 0.05 m である。
   $$\lambda =\frac{300}{6000}=0.05\mathrm{m},G=\frac{4\pi \eta A}{{\lambda }^2}=\frac{4\pi \times 0.60\times 3.36\times 10^{-2}}{2.5\times 10^{-3}}$$
4. 手順4計算してデシベルへ直す。
   $$G=101.3\Rightarrow 10{\log }_{10}101.3=20.1\mathrm{dB}$$

求める値は 20.1 dB(選択肢の 20 dB)。したがって正答は選択肢 2 である。