一陸技｜無線工学B｜過去問
令和4年7月期 第2回 A－7
要点（wavelane の要約）: 導線の直径と間隔から平行2線の特性インピーダンスを出し、それと負荷の抵抗を4分の1波長の線路でつなぐときに必要な線路の特性インピーダンスを求めさせる計算問題。両端の値の相乗平均をとる。
原文（公式問題文）
A－7 図に示す無損失の平行二線式給電線と 163〔Ω〕の純負荷抵抗を 1/4 波長整合回路で整合させるとき、この整合回路の特性インピーダンスの値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、平行二線式給電線の導線の直径 d を 0.3〔cm〕、2 本の導線間の間隔 D を 15〔cm〕とする。 1 50〔Ω〕 2 75〔Ω〕 3 150〔Ω〕 4 300〔Ω〕 5 400〔Ω〕
〔図省略〕の位置 — wavelane による再現図（公式図版ではありません）。図の説明は引用の下にあります。
〔図省略〕は Wavelane による編集注で、公式図版があった位置を示します。その位置には Wavelane が描いた再現図を差し込んでいます（公式図版ではありません）。図の説明は下の図カードにあります。
Wavelane が原図をもとに描いた模式図（公式図版ではありません）
出典: 令和4年7月期 第2回 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB408）A－7（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
解かずに正答と解説を見る
正答: 4
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
平行二線式給電線の特性インピーダンスを寸法から出し、それと負荷抵抗の相乗平均を 1/4 波長の整合用線路の特性インピーダンスにする。
- 手順1平行二線式給電線の特性インピーダンスは、間隔の2倍を直径で割った値の常用対数に 277 を掛けた形である。単位を cm にそろえて入れる。
- 手順21/4 波長の線路は、受端のインピーダンスを特性インピーダンスの2乗で割った値に変える。給電線側から 554 Ω に見えるようにするには、両端の値の積の平方根をとる。
- 手順3平方根を計算すると約 300 Ω になる。
求める値は 約 300 Ω(選択肢4)。したがって正答は選択肢 4 である。
つまずきやすい点
- 特性インピーダンスの式の分子は間隔の2倍である。間隔 15 cm をそのまま直径で割ると 50 になり、Z₀ が 471 Ω にずれる。
- 相乗平均ではなく相加平均をとらない。(554+163)/2 は 359 Ω で、整合の条件を満たさない。
- 1/4 波長の線路の長さは整合用線路の特性インピーダンスに関係しない。長さの情報を探して迷わない。