一陸技|無線工学B|過去問
令和4年7月期 第1回 B-1
要点(wavelane の要約): 放物面上の点から焦点までと準線までの長さが等しいことを手がかりに、焦点から鏡を経て焦点を通る平行線に至る経路の合計を図の線分で言い換え、見かけの発生源になる面、開口側の面へ届く波の位相、焦点距離の2倍と結ぶ因子を語群から選ばせる問題。
原文(公式問題文)
B-1 次の記述は、パラボラアンテナの開口面から放射される電波が平面波となる理由について述べたものである。[ ]内に入れるべき字句を下の番号から選べ。 (1) 図に示すように、回転放物面の焦点を F、中心を O、回転放物面上の任意の点を P とすれば、F から P までの距離 FP と P から準線 g に下ろした垂線の足 Q との距離 PQ との間には、次式の関係がある。 PQ = [ ア ] ・・・・・・・・・・・・① (2) F を通り g に平行な直線を h 線とし、P から h に下ろした垂線の足を S とすれば、F から P を通って S に至る距離 FP + PS は、式①の関係から、次式で表される。 FP + PS = [ イ ] (3) 焦点 F に置かれた等方性波源より放射され、回転放物面で反射されたすべての電波は、アンテナの中心軸に垂直で g を含む平面 G を見掛け上の [ ウ ] として、アンテナの中心軸に平行に、G に平行で h を含む平面 H へ [ エ ] の平面波として到達する。 (4) F から放射され回転放物面で反射されて H に至る電波通路の長さはすべて等しいから、放射角度 θ = 0 のときの電波通路の長さと θ ≠ 0 のときの電波通路の長さも等しく、FP + PS を焦点距離 l で表すと、次式が成り立つ。 FP + PS = FP × ([ オ ]) = 2l
〔図省略〕の位置 — wavelane による再現図(公式図版ではありません)。図の説明は引用の下にあります。
1 FP 2 2PQ 3 波源 4 同位相 5 1 + cosθ 6 2FP 7 QS 8 反射点 9 逆位相 10 1 + sinθ
〔図省略〕は Wavelane による編集注で、公式図版があった位置を示します。その位置には Wavelane が描いた再現図を差し込んでいます(公式図版ではありません)。図の説明は下の図カードにあります。
Wavelane が原図をもとに描いた模式図(公式図版ではありません)
出典: 令和4年7月期 第1回 第一級陸上無線技術士「無線工学B」(FB407)B-1(本試験問題)。公益財団法人日本無線協会
解かずに正答と解説を見る
正答: ア 1/イ 7/ウ 3/エ 4/オ 5
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説(公式の解説ではありません)
放物面上の点は焦点と準線から等距離にある。この性質で、焦点から鏡を経て h 線に至る経路はどれも準線と h 線の間隔に置き換わり、開口側へ同じ位相で届く。
- ア: 解答 1(FP)
- 放物線は、焦点までの距離と準線までの距離が等しい点の集まりとして定義される。準線へ下ろした垂線の長さは焦点までの距離に等しい。
- イ: 解答 7(QS)
- 式①で FP を PQ に置き換えると、PQ と PS は同じ水平線の上で続いているので、和は準線上の Q から h 線上の S までの長さになる。
- ウ: 解答 3(波源)
- どの経路も準線から h 線までの距離と同じ長さになるので、反射後の電波は準線を含む面から一斉に出発したように見える。その面を見かけの発生源とみなす。
- エ: 解答 4(同位相)
- 経路の長さがすべて等しいので、h 線を含む面には位相のそろった波が届く。等位相面が平面だから平面波である。
- オ: 解答 5(1 + cosθ)
- P から h 線までの水平距離は FP に cosθ を掛けた長さなので、和は FP(1+cosθ) と書ける。θ=0 では FP が焦点距離 l なので 2l に等しい。
ア〜オの解答は 1・7・3・4・5 である。
つまずきやすい点
- 語群の 2PQ と 2FP は、FP と PQ を足した長さである。h 線までの経路は FP と PS の和なので、どちらでもない。
- θ は焦点 F で中心軸から測った角である。水平距離に効くのは余弦で、正弦の 1+sinθ は選ばない。
理由から確かめる
- アンテナ方式図鑑等方性アンテナ・通路差・平面波・反射鏡アンテナ
- アンテナ利得等方性アンテナ・反射鏡アンテナ
- アンテナ・電波測定の基礎通路差・平面波