一陸技｜無線工学B｜過去問

令和4年1月期第2回 A－15

要点（wavelane の要約）: 山の稜線を回り込む伝搬路で、自由空間の電界に回折係数と、山の手前と奥それぞれで直接波と反射波が干渉する係数を掛けて受信点の電界を求める計算問題。送信利得は等方性基準で与えられる。

FB402 A－155点（1問1採点）

原文（公式問題文）

A－15 図に示すように、周波数 200〔MHz〕、送信アンテナの絶対利得 10〔dB〕、水平偏波で放射電力 100〔W〕、送信アンテナの高さ 100〔m〕、受信アンテナの高さ 10〔m〕、送受信点間の距離 90〔km〕で、送信点から 60〔km〕離れた地点に高さ 300〔m〕のナイフエッジがあるときの受信点における電界強度の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、回折係数は 0.1 とし、アンテナの損失はないものとする。また、波長を λ〔m〕とすれば、AC 間と CB 間の通路利得係数 A1 及び A2 は次式で表されるものとする。　A1 = 2 sin(2πh1h0/(λd1))　　A2 = 2 sin(2πh2h0/(λd2))
〔図省略〕の位置 — wavelane による再現図（公式図版ではありません）。図の説明は引用の下にあります。
1　280〔μV/m〕 2　310〔μV/m〕 3　412〔μV/m〕 4　565〔μV/m〕 5　635〔μV/m〕

〔図省略〕は Wavelane による編集注で、公式図版があった位置を示します。その位置には Wavelane が描いた再現図を差し込んでいます（公式図版ではありません）。図の説明は下の図カードにあります。

Wavelane が原図をもとに描いた模式図（公式図版ではありません）

図の説明（Wavelane 独自・原文には含まれません）: ナイフエッジがある伝搬路の断面。左に高さh₁の送信点A、中央に高さh₀のナイフエッジの回折点C、右に高さh₂の受信点Bがある。AC間の地表距離がd₁、CB間がd₂、AB間がdである。

出典: 令和4年1月期第2回第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB402）A－15（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会

最も近い値の番号を1つ選ぶ（番号は上の原文の選択肢に対応します）

選択肢 1

選択肢 2

選択肢 3

選択肢 4

選択肢 5

解かずに正答と解説を見る

正答: 1

要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。

wavelane の解説（公式の解説ではありません）

自由空間の電界に、回折係数と山の前後2区間の通路利得係数を掛ける。係数の正弦は 2π/3 と 24° になり、計算値は約 270 μV/m で、選択肢のうち最も近い 280 μV/m が答えになる。

手順1200 MHz の波長は 1.5 m。絶対利得 10 dB は真数 10 なので、等方性基準の式で自由空間の電界を出す。
$E_{0} = \frac{30 GP}{d} = \frac{30 \times 10 \times 100}{90 \times 1 0 ^{3}} ≃ 1.92 \times 1 0^{- 3} V/m$
手順2送信点と山の間(60 km)の係数。正弦の中は 2π/3 になる。
$A_{1} = 2 sin \frac{2 π \times 100 \times 300}{1.5 \times 60 \times 1 0 ^{3}} = 2 sin \frac{2 π}{3} ≃ 1.73$
手順3山と受信点の間(30 km)の係数。正弦の中は 2π/15、すなわち 24° である。
$A_{2} = 2 sin \frac{2 π \times 10 \times 300}{1.5 \times 30 \times 1 0 ^{3}} = 2 sin 2 4^{\circ} ≃ 0.81$
手順44つを掛け合わせると約 2.7×10⁻⁴ V/m で、選択肢の中で最も近いのは 280 μV/m である。
$E = E_{0} S A_{1} A_{2} ≃ 1.92 \times 1 0^{- 3} \times 0.1 \times 1.73 \times 0.81 ≃ 2.7 \times 1 0^{- 4} V/m \to 280 μ V/m$

求める値は約 280 μV/m(選択肢1)。したがって正答は選択肢 1 である。

つまずきやすい点

通路利得係数の式で使う高さは、それぞれの区間の端にあるアンテナの高さと山の高さである。送信アンテナの高さを受信側の区間へ持ち込まない。
半波長ダイポール基準の 7√(GP)/d を使うと、利得を相対利得へ直さない限り値が約 1.3 倍の約 350 μV/m にずれ、選択肢2へ誘導される。

ナイフエッジ回折損失電界強度・ナイフエッジ回折・直接波と大地反射波の2波モデル
2波モデル(大地反射)電界強度・直接波と大地反射波の2波モデル
アンテナ・電波測定の基礎電界強度・直接波と大地反射波の2波モデル

wavelane の解説（公式の解説ではありません）

理由から確かめる