一陸技｜無線工学B｜過去問
令和4年1月期 第1回 A－15
要点（wavelane の要約）: 送受信点を結ぶ線分に垂直な平面の上で、折れ線の経路と直線の経路の差が半波長の整数倍になる点の軌跡について、比べる相手の長さと、第n番目の領域の円の半径の式を組合せで答えさせる問題。FB601 A-15 と同じ図・同じ設問である。
原文（公式問題文）
A－15 次の記述は、フレネルゾーンについて述べたものである。［ ］内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。 (1) 図において、距離 d〔m〕離れた送信点 T と受信点 R を結ぶ線分 TR 上の点 O を含み、線分 TR に垂直な平面 S がある。S 上の点 P を通る電波の通路長（TP+PR）と［ A ］との通路差が λ/2 の整数倍となる点 P の軌跡は、S 面上で複数の同心円となる。また、S が線分 TR 上を移動したとき、T、R を焦点とし、線分 TR を回転軸とする回転楕円体となる。ただし、TO、OR の距離をそれぞれ d1〔m〕、d2〔m〕、また、波長を λ〔m〕とする。 (2) 回転楕円体に囲まれた領域をフレネルゾーンといい、最も内側の領域を第 1 フレネルゾーン、以下、第 2、第 3、第 n フレネルゾーンという。第 n フレネルゾーンの円の半径は、約［ B ］〔m〕となる。 (3) 見通し内で無線回線を設定する場合には自由空間に近い良好な伝搬路を保つ必要があり、一般には、少なくとも障害物が第 1 フレネルゾーンに入らないようにクリアランスを設ける必要がある。 A B 1 d － d1 √(d1d2/(nλd)) 2 d － d2 √(nλ d1d2/d) 3 d － d1 √(2λd1d2/(nd)) 4 d √(2λd1d2/(nd)) 5 d √(nλ d1d2/d)
〔図省略〕の位置 — wavelane による再現図（公式図版ではありません）。図の説明は引用の下にあります。
〔図省略〕は Wavelane による編集注で、公式図版があった位置を示します。その位置には Wavelane が描いた再現図を差し込んでいます（公式図版ではありません）。図の説明は下の図カードにあります。
Wavelane が原図をもとに描いた模式図（公式図版ではありません）
出典: 令和4年1月期 第1回 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB401）A－15（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
解かずに正答と解説を見る
正答: 5
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
フレネルゾーンは、点Pを経由する折れ線の経路と、TとRを結ぶ直線の経路との差が半波長の整数倍になる点の集まりである。第n番目の円の半径は √(nλd1d2/d) で近似できる。
- 空欄 A: d
- 比べる相手は送信点と受信点を結ぶ直線そのもので、長さは d である。d−d1 は点Oから受信点までの長さにすぎず、比較の基準にならない。
- 空欄 B: √(nλ d1d2/d)
- 点Pの直線からの高さを r とすると、折れ線は直線より約 r²/(2d1)+r²/(2d2) だけ長い。これが nλ/2 に等しいと置いて r を解くと、r=√(nλd1d2/d) になる。
この組合せになっているのは選択肢 5 である。
つまずきやすい点
- 半径は n の平方根に比例する。第4ゾーンの半径は第1ゾーンの2倍である。
- 半径が最大になるのは d1=d2 の中点で、√(nλd)/2 になる。
理由から確かめる
- ナイフエッジ回折損失フレネルゾーン・通路差
- アンテナ方式図鑑フレネルゾーン・通路差
- 2波モデル(大地反射)通路差