一陸技｜無線工学B｜過去問
令和2年11月臨時 第2回 A－18
要点（wavelane の要約）: 無損失線路の先端を開いたときと短絡したときに入力端で測ったリアクタンスから、特性インピーダンスを求めさせる問題。2つの値の積が特性インピーダンスの2乗になる関係を使い、符号の付いた虚数どうしの積を正しく扱えるかを見る。
FB212 A－185点（1問1採点）
原文（公式問題文）
A－18 長さ l〔m〕の無損失給電線の終端を開放及び短絡して入力端から見たインピーダンスを測定したところ、それぞれ －j125〔Ω〕及び +j20〔Ω〕であった。この給電線の特性インピーダンスの値として、正しいものを下の番号から選べ。 1 20〔Ω〕 2 35〔Ω〕 3 50〔Ω〕 4 60〔Ω〕 5 75〔Ω〕
出典: 令和2年11月臨時 第2回 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB212）A－18（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
解かずに正答と解説を見る
正答: 3
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
先端を開いたときと短絡したときの入力インピーダンスの積は、特性インピーダンスの2乗になる。符号付きの虚数どうしを掛けて平方根を取る。
- 手順1無損失線路では、開放時は −jZ0cotβl、短絡時は jZ0tanβl である。掛け合わせると正接と余接が打ち消し合う。
- 手順2測定値を入れる。−j と +j の積は +1 になるので、積は正の実数である。
求める値は 50 Ω。したがって正答は選択肢 3 である。
つまずきやすい点
- 2つの値を足して2で割るなど、平均を取る形にしない。成り立つのは積の関係である。
- −j と j の積を −1 と取り違えると、根号の中が負になって行き詰まる。j×(−j)=1 である。
理由から確かめる
- 給電線と整合回路特性インピーダンス・給電線・伝送線路
- VSWR・反射係数特性インピーダンス・給電線・伝送線路
- 複素数と複素インピーダンス 徹底入門特性インピーダンス