一陸技｜無線工学B｜過去問
令和2年1月期 A－4
要点（wavelane の要約）: 送信電力と送信側の利得から20km先の電力密度を出し、受信側の面積を掛けて取り出せる電力を求める計算問題。利得のdB表記を真数へ戻すことと、距離をメートルへ直して2乗で割ることが要点になる。
FB201 A－45点（1問1採点）
原文（公式問題文）
A－4 送信アンテナから距離 20〔km〕の地点に設置した受信アンテナによって取り出すことのできる最大電力の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、送信電力を 1〔W〕、送信アンテナの絶対利得を 40〔dB〕、受信アンテナの実効面積を 2〔m²〕とする。また、送受信アンテナは共に自由空間にあり、給電線の損失及び整合損はないものとする。 1 4.0 × 10⁻⁶〔W〕 2 9.4 × 10⁻⁶〔W〕 3 3.8 × 10⁻⁵〔W〕 4 9.8 × 10⁻⁵〔W〕 5 4.0 × 10⁻⁴〔W〕
出典: 令和2年1月期 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB201）A－4（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
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正答: 1
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
送信電力に利得を掛けて球面の面積で割ると受信点の電力束密度になる。それに受信側の実効面積を掛ければ取り出せる電力が出る。
- 手順1利得 40 dB を真数へ戻すと 10⁴ である。距離は 20 km = 2×10⁴ m とする。
- 手順2受信点の電力束密度は、等方的に広がる電力に利得を掛け、半径 d の球の表面積で割った値になる。
- 手順3実効面積 2 m² を掛ける。
求める値は 約 4.0×10⁻⁶ W(選択肢1)。したがって正答は選択肢 1 である。
つまずきやすい点
- 距離を km のまま入れると、分母が 10⁶ 倍小さくなり、答えが桁違いに大きくなる。面積と単位をそろえるため m へ直す。
- 40 dB を 40 倍や 10⁴⁰ と読まない。電力比のデシベルは 10 で割って10の肩に載せる。