平成30年1月期 B－1

原文（公式問題文）

B－1 次の記述は、図に示すように、同一の半波長ダイポールアンテナ A 及び B で構成したアンテナ系の利得を求める過程について述べたものである。［ ］内に入れるべき字句を下の番号から選べ。ただし、アンテナ系の相対利得 G (真数)は、アンテナ系に電力 P〔W〕を供給したときの十分遠方の点 O における電界強度を E〔V/m〕とし、このアンテナと置き換えた基準アンテナに電力 P0〔W〕を供給したときの点 O における電界強度を E0〔V/m〕とすれば、次式で与えられるものとする。なお、同じ記号の［ ］内には、同じ字句が入るものとする。 　G ＝ (|E|²/P)/(|E0|²/P0) ＝ M/M0 ・・・・・・① ただし、M ＝ |E|²/P、M0 ＝ |E0|²/P0 とする。 (1) アンテナ A 及び B の入力インピーダンスは等しく、これを Zi〔Ω〕、自己インピーダンスと相互インピーダンスも等しく、これらをそれぞれ Z11〔Ω〕、Z12〔Ω〕とすれば、Zi は、次式で表される。 　Zi ＝ ［ ア ］〔Ω〕 ・・・・・・② (2) アンテナ A と同一の半波長ダイポールアンテナを基準アンテナとして、給電点の電流を I〔A〕、Z11 の抵抗分を R11〔Ω〕とすれば、M0 は、次式で表される。 　M0 ＝ ［ イ ］ ・・・・・・③ (3) アンテナ A 及び B にそれぞれ I を供給すれば、M は、次式で表される。ただし、Z12 の抵抗分を R12〔Ω〕とする。 　M ＝ ［ ウ ］ ・・・・・・④ (4) 式③と④を式①へ代入すれば、アンテナ系の相対利得 G は、次式によって求められる。 　G ＝ ［ エ ］ ・・・・・・⑤ (5) 式⑤において、R11 は一定値であるから、G は R12 のみの関数となる。R12 の値は［ オ ］によって変わるので、［ オ ］の大きさにより G を変えることができる。

〔図省略〕の位置 — wavelane による再現図（公式図版ではありません）。図の説明は引用の下にあります。

1　Z11 ＋ 2Z12　　　　　　2　|E0|²/(R11|I|)　　3　|2E0|²/(2(R11＋R12)|I|²)　　4　d　　5　2R11/(R11＋R12) 6　|E0|²/(R11|I|²)　　　 7　Z11 ＋ Z12　　　　8　|E0|²/(2(R11＋R12)²|I|²)　　9　I　　10　R11/(R11＋2R12)

〔図省略〕は Wavelane による編集注で、公式図版があった位置を示します。その位置には Wavelane が描いた再現図を差し込んでいます（公式図版ではありません）。図の説明は下の図カードにあります。

出典: 平成30年1月期 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB001）B－1（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会