一陸技｜無線工学B｜過去問
令和4年1月期 第2回 A－17
要点（wavelane の要約）: 丸い地球の上で電波の見通し距離が与えられたとき、等価地球半径を使って送信アンテナの高さを逆算する計算問題。余弦の近似から見通し距離の式を立て、高さについて解き直す。
FB402 A－175点（1問1採点）
原文（公式問題文）
A－17 球面大地における伝搬において、見通し距離が 26〔km〕であるとき、送信アンテナの高さの値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、地球の表面は滑らかで、地球の半径を 6,370〔km〕とし、地球の等価半径係数を 4/3 とする。また、cos x ＝ 1－x²/2 とする。 1 20〔m〕 2 30〔m〕 3 40〔m〕 4 50〔m〕 5 60〔m〕
出典: 令和4年1月期 第2回 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB402）A－17（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
解かずに正答と解説を見る
正答: 3
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
等価地球の中心と送信点、見通し点を結ぶ直角三角形から、高さと見通し距離の関係 h≒d²/(2kR) を導く。26 km を入れると約 40 m になる。
- 手順1等価半径 kR の球と送信点を結ぶ直角三角形で、中心角を x とすると cos x=kR/(kR+h)。与えられた近似を使うと h≒kR x²/2 になる。
- 手順2等価半径は 4/3×6370 km で約 8493 km。分母の 2kR は約 1.70×10⁷ m である。
- 手順3見通し距離 26 km を入れると約 40 m になる。
求める値は 約 40 m(選択肢3)。したがって正答は選択肢 3 である。
つまずきやすい点
- 等価半径係数 4/3 を掛け忘れると高さが 4/3 倍になり、約 53 m で選択肢4へ誘導される。
- km と m を混ぜない。d と R を両方 m に直してから割る。