一陸技｜無線工学B｜過去問
平成30年7月期 A－1
要点（wavelane の要約）: 電界と磁界を結ぶ2本の基本式について、左辺に付く微分演算(回転か発散か)、それぞれの式に付く法則の名前、右辺第3項の電流の呼び名を一つの組合せで答えさせる問題。FB807 A-1 と同じ題材で、選択肢の並びだけが違う。
原文（公式問題文）
A－1 次の記述は、電界 E〔V/m〕と磁界 H〔A/m〕に関するマクスウェルの方程式について述べたものである。［ ］内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、媒質は均質、等方性、線形、非分散性とし、誘電率を ε〔F/m〕、透磁率を μ〔H/m〕、導電率を σ〔S/m〕、印加電流を J0〔A/m²〕及び時間を t〔s〕とする。なお、同じ記号の［ ］内には、同じ字句が入るものとする。 (1) E と H に関するマクスウェルの方程式は、次式で表される。 ［ A ］H ＝ J0 ＋ σE ＋ ε ∂E/∂t ・・・・・・① ［ A ］E ＝ －μ ∂H/∂t ・・・・・・② (2) 式①は、拡張された［ B ］の法則と呼ばれ、この右辺は、第 1 項の印加電流、第 2 項の導電流及び［ C ］と呼ばれている第 3 項からなる。第 3 項は、［ C ］が印加電流及び導電流と同様に磁界を発生することを表している。 (3) 式②は、［ D ］の法則と呼ばれ、磁界が変化すると、電界が発生することを表している。 A B C D 1 ∇ ∙ ファラデー 対流電流 アンペア 2 ∇ ∙ アンペア 変位電流 ファラデー 3 ∇ × アンペア 変位電流 ファラデー 4 ∇ × ファラデー 対流電流 アンペア 5 ∇ × アンペア 対流電流 ファラデー
出典: 平成30年7月期 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB007）A－1（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
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正答: 3
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wavelane の解説（公式の解説ではありません）
マクスウェルの方程式の2本の式は、どちらも左辺が回転(∇×)である。第1式は変位電流を加えて拡張したアンペアの法則、第2式はファラデーの電磁誘導の法則にあたる。
- 空欄 A: ∇ ×
- 電流のまわりに磁界が渦を巻き、変化する磁界のまわりに電界が渦を巻く関係なので、左辺は回転 ∇× になる。発散 ∇・はスカラーになり、右辺のベクトルと釣り合わない。
- 空欄 B: アンペア
- 電流が磁界を作るという関係はアンペアの法則で、変位電流の項を加えて時間変化する場へ広げたものが第1式である。
- 空欄 C: 変位電流
- ε∂E/∂t は電界の時間変化そのものを電流とみなした項で、変位電流と呼ぶ。電荷が運ばれる対流電流とは別物である。
- 空欄 D: ファラデー
- 磁界が時間変化すると電界が生じるという関係はファラデーの電磁誘導の法則である。
この組合せになっているのは選択肢 3 である。
つまずきやすい点
- FB807 A-1 と同じ題材で、選択肢の並びが違う。答えの番号を覚えず、4つの空欄を1つずつ埋める。
- B と D の法則名を入れ替えた選択肢がある。電流(J)の入っている第1式がアンペア側である。
理由から確かめる
- マクスウェルの方程式 徹底解説拡張されたアンペアの法則・変位電流・ファラデーの法則・マクスウェルの方程式