一陸技｜無線工学B｜過去問
令和5年7月期 第1回 A－1
要点（wavelane の要約）: 時間微分で書いた電界と磁界の基本2式について、左辺に置く微分演算子、それぞれの式に付く法則の名前、磁界の式の右辺最後の項の呼び名を組合せで答えさせる問題。回転と発散、2つの法則名の入れ替えが分かれ目になる。
原文（公式問題文）
A－1 次の記述は、電界 E〔V/m〕と磁界 H〔A/m〕に関するマクスウェルの方程式について述べたものである。［ ］内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、媒質は均質、等方性、線形、非分散性とし、誘電率を ε〔F/m〕、透磁率を μ〔H/m〕、導電率を σ〔S/m〕、印加電流を J0〔A/m²〕及び時間を t〔s〕とする。なお、同じ記号の［ ］内には、同じ字句が入るものとする。 (1) E と H に関するマクスウェルの方程式は、次式で表される。 ［ A ］ E ＝ －μ ∂H/∂t ・・・・・・① ［ A ］ H ＝ J0 + σE + ε ∂E/∂t ・・・・・・② (2) 式①は、［ B ］の法則と呼ばれ、磁界が変化すると、電界が発生することを表している。 (3) 式②は、拡張された［ C ］の法則と呼ばれ、この右辺は、第 1 項の印加電流、第 2 項の導電流及び［ D ］と呼ばれている第 3 項からなる。第 3 項は、［ D ］が印加電流及び導電流と同様に磁界を発生することを表している。 A B C D 1 ∇・ ファラデー アンペア 対流電流 2 ∇・ アンペア ファラデー 変位電流 3 ∇× ファラデー アンペア 変位電流 4 ∇× アンペア ファラデー 変位電流 5 ∇× アンペア ファラデー 対流電流
出典: 令和5年7月期 第1回 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB507）A－1（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
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正答: 3
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wavelane の解説（公式の解説ではありません）
回転形で書いた電磁界の基本2式で、電界の式がファラデーの法則、磁界の式が拡張されたアンペアの法則である。磁界の式の右辺最後の項は変位電流を表す。
- 空欄 A: ∇×
- 磁界の時間変化が電界の渦を生む、という関係なので左辺は回転である。発散は湧き出しを表し、ここには入らない。
- 空欄 B: ファラデー
- 磁界の変化が電界を生むのは電磁誘導で、ファラデーの法則である。
- 空欄 C: アンペア
- 電流が磁界を生むアンペアの法則に、電界の時間変化の項を足したものが拡張されたアンペアの法則である。
- 空欄 D: 変位電流
- 誘電率と電界の時間微分の積は、導体を流れる電流と同じように磁界を作るので変位電流と呼ぶ。対流電流は荷電粒子の移動による電流で別物である。
この組合せになっているのは選択肢 3 である。
つまずきやすい点
- BとCの法則名を入れ替えた選択肢がある。電界の式がファラデー、磁界の式がアンペアである。
- ∇・(発散)は湧き出しの式(ガウスの法則)に使う。回転と取り違えない。
理由から確かめる
- マクスウェルの方程式 徹底解説拡張されたアンペアの法則・変位電流・ファラデーの法則・マクスウェルの方程式